Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple and Mathematica

Boken "Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple and Mathematica" fokuserar på hur man på ett korrekt, enkelt och effektivt sätt kan konstruera olika typer av lösningar för icke-linjära partiella differentialekvationer. Här presenteras metoder för att ta fram exakta, approximativa analytiska, numeriska och grafiska lösningar. Läsaren får möjlighet att lära sig en rad tekniker som möjliggör lösning av många komplexa differentialekvationer samt förenkling och transformation av dessa ekvationer, inklusive hantering av godtyckliga funktioner och parametrar.

Genom bokens innehåll ges också omfattande jämförelser mellan olika typer av lösningar samt metoder och angreppssätt. Resultaten som uppnås i programvarorna Maple och Mathematica bidrar till en djupare förståelse för ämnet. Bland de många datoralgebrasystemen har just Maple och Mathematica valts ut eftersom de används globalt inom akademi och forskning bland studenter, matematiker, forskare och ingenjörer. Boken lyfter särskilt vikten av att arbeta parallellt med båda systemen för att kunna jämföra självständigt framtagna resultat under alla steg i problemlösningsprocessen.

En central del är genomförandet av hela lösningsmetoden från den analytiska härledningen av styrande ekvationer till konstruktion av diskretiseringar samt numeriska formler. Därefter följer själva den numeriska beräkningen tillsammans med visualiseringar som sedan kan jämföras med andra typer av lösningar presenterade i boken, exempelvis asymptotiska approximationer. Denna helhetsansats gör det möjligt att få en komplett bild över hur komplexa icke-linjära PDE:er kan hanteras effektivt med hjälp av moderna datorverktyg.

Boken är inbunden, omfattar 357 sidor samt är skriven på engelska. Utgivningen skedde år 2011 via Springer Verlag GmbH under ISBN-nummer 9783709105160. Den riktar sig främst till avancerade studenter samt yrkesverksamma inom matematik, fysik och teknikfält där förståelsen för partiella differentialekvationers beteende är avgörande vid modellering eller simuleringar.