Introduction to Algebraic Geometry

Introduction to Algebraic Geometry är en bok skriven av Serge Lang som erbjuder en tydlig och koncis introduktion till algebraisk geometri. Författaren definierar ämnet som studiet av system med algebraiska ekvationer i flera variabler samt den struktur man kan tillskriva lösningarna till dessa ekvationer. Boken fokuserar särskilt på den algebraisk-geometriska metoden, vilket innebär att läsaren får en djupare förståelse för de algebraiska aspekterna inom området.

Boken inleds med ett kapitel om den allmänna teorin kring platser och går sedan vidare till att behandla algebraiska varieteter, absolutteorin för varieteter samt begrepp som produkter, projektioner och korrespondenser. Därefter följer avsnitt om normala varieteter, divisorer och linjära system, differentialformer, teorin om enkla punkter samt algebraiska grupper. Avslutningsvis ägnas stor uppmärksamhet åt Riemann-Roch-teoremet. Texten kräver endast grundläggande kunskaper i elementär algebra upp till Galoisteori och är därmed väl lämpad både för nybörjare och mer avancerade studenter inom matematikområdet.

Den här utgåvan från 2019 omfattar 272 sidor och publiceras på engelska av Dover Publications Inc. Den erbjuder ett snabbt men ändå gediget självstudieformat som gör det möjligt att komma igång med studie av de fundamentala teoretiska delarna inom modern algebraisk geometri utan behovet av omfattande förkunskaper eller andra hjälpmedel.